某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有7/1

题目

某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有7/12的会员参加过国家级竞赛，有1/4的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少人？（    ）
A:160
B:120
C:100
D:140

参考答案

本题考查两集合容斥。参加国家级竞赛的人数为240×7/12=140，两个级别的竞赛都参加过的人数为240/4=60。设参加过省级竞赛的会员人数为x，由两集合容斥原理可知，140+x－60=240，解得x=160。
故本题答案为A选项。